Over trisectie van een hoek en kwadratuur van een cirkel

In de klassieke oudheid, zo’n 2233 jaar geleden, was er al sprake van onopgeloste meetkundige vraagstukken. Twee daarvan waren: a) Trisectie = het in drieën delen van een willekeurige hoek; b) Kwadratuur van een cirkel = het oppervlak van een willekeurige cirkel omzetten in een vierkant. Als voorwaarde werd gesteld gebruik te maken van een passer, een ongemerkt liniaal en een tekenstift. Geleerden van naam hebben zich hier 2000 jaar mee bezig gehouden. Totdat Wantzel in 1857 en Lindemann in 1882 wiskundig aantoonden dat trisectie en kwadratuur onmogelijk waren. Genoemde onderwerpen raakten van toenaf uit zicht en vielen onder een paradigma, een soort waarschuwingsbordje met “Doodlopende Weg”. Eén weg bleef mijns inziens recht overeind staan: zijn er geen sluipwegen die óók logisch zijn? Daartoe heb ik enkele pogingen ondernomen. Volg daarvoor de toegepaste constructies. Die over de kwadratuur zijn toegift. H. Smalbil